Η ουσία του θεωρήματος Κολμογκόροφ- Αρνολντ- Μόζερ, ή ΚΑΜ όπως αποκαλείται συντομογραφικά, δεν είναι δύσκολο να γίνει κατανοητή ακόμη και από έναν μη ειδικό, αν θεωρήσει ως παράδειγμα την κίνηση της Γης. Στο σχολείο μαθαίνουμε ότι η Γη ακολουθεί ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ηλιο. Αυτό θα ήταν απόλυτα ακριβές αν ο Ηλιος είχε για μοναδικό πλανήτη τη Γη. Η έλξη όμως των άλλων πλανητών αναγκάζει τη Γη να ακολουθεί μια τροχιά που μοιάζει με έλλειψη, αλλά δεν είναι. Αν ένας, ή περισσότεροι, από τους υπόλοιπους πλανήτες είναι αρκετά μεγάλος ώστε η έλξη του να είναι ......
....... συγκρίσιμη με αυτήν του Ηλιου, τότε είναι φανερό ότι η τροχιά θα είναι εξαιρετικά πολύπλοκη. Στην περίπτωση αυτή υπάρχει το ενδεχόμενο η Γη να απομακρυνθεί ή να πλησιάσει πολύ τον Ηλιο, να ακολουθεί δηλαδή ασταθή τροχιά. Το θεώρημα ΚΑΜ μάς βεβαιώνει ότι αν οι μάζες των υπόλοιπων πλανητών είναι αρκετά μικρές, τότε η τροχιά της Γης θα είναι ευσταθής και, άρα, θα μοιάζει με έλλειψη. Μια άλλη πολύ σημαντική εφαρμογή του θεωρήματος αφορά τους μεγάλους σύγχρονους επιταχυντές, όπου θα πρέπει να είμαστε βέβαιοι ότι τα σωματίδια (συνήθως πρωτόνια) παραμένουν «μέσα» στον επιταχυντή ωσότου αποκτήσουν την επιζητούμενη υψηλή ενέργεια.
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου